题目内容
半径为5的球内包含有一个圆台，圆台的上、下两个底面都是球的截面圆，半径分别为3和4．则该圆台体积的最大值为 ．
考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：由题意，圆台体积的最大时，圆台的上、下两个底面在球心的两侧，求出圆台的高，即可求出圆台体积的最大值
解答：
解：由题意，圆台体积的最大时，圆台的上、下两个底面在球心的两侧，
∵半径为5的球内包含有一个圆台，圆台的上、下两个底面都是球的截面圆，半径分别为3和4，
∴圆台的高为4+3=7，
∴圆台体积的最大值为
×7×(9π+12π+16π)=
π．
故答案为：
π．
∵半径为5的球内包含有一个圆台，圆台的上、下两个底面都是球的截面圆，半径分别为3和4，
∴圆台的高为4+3=7，
∴圆台体积的最大值为
| 1 |
| 3 |
| 259 |
| 3 |
故答案为：
| 259 |
| 3 |
点评：本题考查圆台体积的最大值，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2-2（a+2）x+a2，g（x）=-x2+2（a-2）x-a2+8．设H1（x）=max{f（x），g（x）}，H2（x）=min{f（x），g（x）}，（其中max{p，q}表示p，q中的较大值，min{p，q}表示p，q中的较小值）．记H1（x）的最小值为A，H2（x）的最大值为B，则A-B=（ ）
| A、a2-2a-16 |
| B、a2+2a-16 |
| C、-16 |
| D、16 |
如图是某三棱锥的三视图，则这个三棱锥的体积是（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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