Question

求下列函数的定义域：
（1）f（x）=

4-x2

x+1

．
（2）f（x）=

2x-1

-

3-x

+1．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数f（x）的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可．

解答： 解：（1）∵f（x）=

4-x2

x+1

，
∴

4-x2≥0 x+1＞0

；
解得

-2≤x≤2 x＞-1

，
∴f（x）的定义域是[-2，-1）∪（-1，2]；
（2）∵f（x）=

2x-1

-

3-x

+1，
∴

2x-1≥0 3-x≥0

；
解得

x≥ 1 2 x≤3

，
∴f（x）的定义域是[

1

2

，3]．

点评：本题考查了求函数的定义域的问题，求函数的定义域即求函数f（x）的解析式有意义的自变量的取值范围．