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已知抛物线C的顶点坐标为原点,焦点在x轴上,直线y=x与抛物线C交于A,B两点,若
为
的中点,则抛物线C的方程为
.
试题答案
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:设抛物线为y
2
=kx,与y=x联立方程组,消去y,得:
,
=k=2×2,故
.
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已知点
是抛物线
上一动点,点
在
轴上的投影是
,点
的坐标是
,则
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
已知定直线
和
的一定点
,过点
且与
相切的圆的圆心的轨迹是( )
A.抛物线
B.双曲线
C.椭圆
D.直线
已知动圆P与定圆C:(x-2)
2
+y
2
=1相外切,又与定直线l:x=-1相切,那么动圆的圆心P的轨迹方程是( )
A.y
2
=4x
B.y
2
=-4x
C.y
2
=8x
D.y
2
=-8x
已知M是抛物线y
2
=2px(p>0)上的点,若M到此抛物线的准线和对称轴的距离分别为5和4,则点M的横坐标为( )
A.1
B.1或4
C.1或5
D.4或5
过抛物线y
2
=2x内的任意一点Q(s,t)(t
2
<2s)作两条相互垂直的弦AB,CD,若弦AB,CD的中点分别为M,N,直线MN恒过定点( )
A.(s+1,0)
B.(|1-s|,0)
C.(1+2s,0)
D.(|1-2s|,0)
已知直线
l
与抛物线
交于点A(
,
),B(
,
),若
=-1,点O为坐标原点,则△OAB是 ( )
A.直角三角形
B.钝角三角形
C.锐角三角形
D.任意三角形
点(1,2)与抛物线y
2
=4x的焦点的距离是 ( )
A.1
B.2
C.3
D.4
关 闭
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