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已知定直线
和
的一定点
,过点
且与
相切的圆的圆心的轨迹是( )
A.抛物线
B.双曲线
C.椭圆
D.直线
试题答案
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A
∵圆与直线
相切且过点
,设圆心为
,则
到直线
的距离和
到定点
的距离都等于圆的半径
,即
到一定点与到一定直线的距离相等,符合抛物线的定义,故选A。
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过抛物线的焦点
的直线交抛物线于
两点,
在准线上的投影分别是
,则
为( )
A.等于
B.大于
C.小于
D.不能确定
已知抛物线
,过点
引一弦,使它恰好在点
被平分,求这条弦所在的直线的方程。
斜率为1的直线过抛物线
的焦点,与抛物线交于两点A、B将直线AB接向量
平移得直线
的动点,M为抛物线弧AB上的动点
①若
,求抛物线方程
②求
的最大值
③求
的最小值
已知抛物线C的顶点坐标为原点,焦点在x轴上,直线y=x与抛物线C交于A,B两点,若
为
的中点,则抛物线C的方程为
.
点M到点F(0,-2)的距离比它到直线l:y-3=0的距离小1,则点M的轨迹方程是______.
如图,拱桥呈抛物线形y=ax
2
,拱桥的顶点O距水面4米时,测得拱桥内水面的宽AB等于16米,则a的值______.
准线方程为
的抛物线的标准方程是( )
A.
B.
C.
D.
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