题目内容
已知M是抛物线y2=2px（p＞0）上的点，若M到此抛物线的准线和对称轴的距离分别为5和4，则点M的横坐标为（ ）
| A．1 | B．1或4 | C．1或5 | D．4或5 |
∵M是抛物线y2=2px（p＞0）上的点，且M到对称轴的距离为4，
则M的纵坐标为4，设M（a，4），
根据M是抛物线y2=2px（p＞0）上的点，
∴42=2pa，故a=
，
根据抛物线的性质可知，M到此抛物线的准线的距离为
+
，
又∵M到此抛物线的准线的距离为5，
∴
+
=5，
即p2-10p+16=0，
解得p=2或p=8，
故a=4或a=1，
点M的横坐标为1或4．
故选：B．
则M的纵坐标为4，设M（a，4），
根据M是抛物线y2=2px（p＞0）上的点，
∴42=2pa，故a=
| 8 |
| p |
根据抛物线的性质可知，M到此抛物线的准线的距离为
| 8 |
| p |
| p |
| 2 |
又∵M到此抛物线的准线的距离为5，
∴
| 8 |
| p |
| p |
| 2 |
即p2-10p+16=0，
解得p=2或p=8，
故a=4或a=1，
点M的横坐标为1或4．
故选：B．
练习册系列答案
七星图书口算速算天天练系列答案
相关题目
的直线交抛物线于
两点，
，则
为（ ）
为
的中点，则抛物线C的方程为 ．
