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已知直线
l
与抛物线
交于点A(
,
),B(
,
),若
=-1,点O为坐标原点,则△OAB是 ( )
A.直角三角形
B.钝角三角形
C.锐角三角形
D.任意三角形
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A
依题意,
,
,
,OA⊥OB,故△OAB是直角三角形,选A.
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设点
求抛物线
上的点到
点的距离的最小值。
抛物线
的焦点坐标是?
已知抛物线C的顶点坐标为原点,焦点在x轴上,直线y=x与抛物线C交于A,B两点,若
为
的中点,则抛物线C的方程为
.
以下四个命题:
①平面内与一定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹是抛物线;
②抛物线y=ax
2
的焦点到原点的距离是
|a|
4
;
③直线l与抛物线y
2
=2px(p>0)交于两点A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),则|AB|=x
1
+x
2
+p;
④正三角形的一个顶点位于坐标原点,另外两个顶点在抛物线y
2
=2px(p>0)上,则此正三角形的边长为
4
3
p
.其中正确命题的序号是______.
已知抛物线C的顶点在原点,焦点为F(0,1).
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)在抛物线C上是否存在点P,使得过点P的直线交C于另一点Q,满足PF⊥QF,且PQ与C在点P处的切线垂直?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
准线为y=-2的抛物线的标准方程为( )
A.x
2
=4y
B.x
2
=-4y
C.x
2
=8y
D.x
2
=-8y
准线方程为
的抛物线的标准方程是( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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