在一次共有15000名考生的某市高二的联考中.这些学生的数学成绩ξ服从正态分布 N(100.δ2).且p=0.35．若按成绩分层抽样的方式抽取100份试卷进行分析.则应从120分以上的试卷中抽取( )A．20份B．15份C．10份D．5份题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．在一次共有15000名考生的某市高二的联考中，这些学生的数学成绩ξ服从正态分布 N（100，δ²），且p（80＜ξ≤100）=0.35．若按成绩分层抽样的方式抽取100份试卷进行分析，则应从120分以上的试卷中抽取（　　）

A．

20份

B．

15份

C．

10份

D．

5份

分析由题意结合正态分布曲线可得120分以上的概率，乘以100可得．

解答解：∵数学成绩ξ服从正态分布N（100，σ²），P（80＜ξ≤100）=0.35，
∴P（80＜ξ≤120）=2×0.35=0.70，
∴P（ξ＞120）=$\frac{1}{2}$（1-0.70）=0.15，
∴100×0.15=15，
故选：B．

点评本题考查样本中120分以上的试卷份数的求法，考查分层抽样、正态分布曲线等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想，是基础题．

练习册系列答案

5．

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{6}$（8+π）

B．

$\frac{\sqrt{3}}{6}$（9+2π）

C．

$\frac{\sqrt{3}}{6}$（8+2π）

D．

$\frac{\sqrt{3}}{6}$（6+π）

2．某校从高一年级随机抽取了20名学生第一学期的数学学期综合成绩和物理学期综合成绩列表如下

学生序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
数学学期综合成绩	96	92	91	91	81	76	82	79	90	93
物理学期综合成绩	91	91	90	92	90	78	91	71	78	84
学生序号	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
数学学期综合成绩	68	72	79	70	64	61	63	66	53	59
物理学期综合成绩	79	78	62	72	62	60	68	72	56	54

规定：综合成绩不低于90分者为优秀，低于90分为不优秀
（1）在序号1，2，3，4，5，6这6个学生中随机选两名，求这两名学生数学和物理都优秀的概率
（2）根据这次抽查数据，列出2×2列联表，能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为物理成绩与数学成绩有关？
附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

p（K²≥k₀）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

9．已知i是虚数单位，复数z满足zi=1+i，则z=1-i．

19．已知O为坐标原点，F是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点．P为C上一点，且PF⊥x轴．过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E．若直线BM与y轴交点为N，且$\overrightarrow{EO}=3\overrightarrow{NO}$，则C的离心率为（　　）

6．将编号为1，2，3，4的四个档案袋放入3个不同档案盒中，每个档案盒不空且恰好有1个档案盒放有2个连号档案袋的所有不同放法种数有（　　）

3．设i是虚数单位，则复数z=$\frac{i-3}{1+i}$的实部为（　　）

4．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且sin2A-sinA=0．
（1）求角A的大小；
（2）若b=2，且sinB=2sinC，求a．

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