题目内容

已知△ABC内接于⊙O，DC切⊙O于C点，BC平分∠ACD，则△ABC为________．

答案：等腰三角形
解析：

　　根据题目描述画出图形，根据弦切角定理，即可得证．如图

　　∠BCD＝∠BAC，

　　∠BCD＝∠BCA，所以∠BCA＝∠BAC．

　　所以△ABC为等腰三角形．


练习册系列答案
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已知△ABC内接于以0为圆心，1为半径的圆，且3•
OA
+4•
OB
+5•
OC
=
0
，则S△ABC=
 
．
已知△ABC内接于半径为1的圆O，且满足3
OA
+4
OB
+5
OC
=
0
，则∠AOB=
 
，△ABC的面积S=
 
．
已知△ABC内接于以O为圆心，1为半径的圆，且3
OA
+4
OB
+5
OC
=
0
，则
OC
•
AB
=
-
1
5
-
1
5
．
已知△ABC内接于椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），且△ABC的重心G落在坐标原点O，则△ABC的面积等于
 
．
如图，已知△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DBCE为平行四边形，EC⊥平面ABC，AB=2AC=2，tan∠DAB=
3
2
．
（1）设F是CD的中点，证明：OF∥平面ADE；
（2）求点B到平面ADE的距离；
（3）画出四棱锥A-BCED的正视图（圆O在水平面，ABD在正面，要求标明垂直关系与至少一边的长）．

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