Question

9．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若C=45°，c=$\sqrt{2}$a，则A等于（　　）

• A． 120°
• B． 60°
• C． 150°
• D． 30°

Answer 1

分析 由已知及正弦定理可得sinA=$\frac{1}{2}$，结合大边对大角可得A为锐角，即可得解A的值．

解答 解：∵C=45°，c=$\sqrt{2}$a，
∴由正弦定理$\frac{a}{sinA}=\frac{c}{sinC}$，可得：$\frac{a}{sinA}=\frac{\sqrt{2}a}{sin45°}$，
∴解得：sinA=$\frac{1}{2}$，
又∵c＞a，A为锐角，
∴A=30°．
故选：D．

点评 本题主要考查了正弦定理，大边对大角在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．