题目内容
（本题满分12分）如图所示，四棱锥
,底面
是边长为2的正方形，
，
,过点
作
,连接
.
（1）求证：
.
（2）若面
交侧棱 
于点
,求多面体
的体积。
,底面是边长为2的正方形，，,过点作,连接.（1）求证：
.（2）若面
交侧棱 于点,求多面体的体积。（1）证明：
,
在面内，
∴
,∴
，
又∵
在面
内∴ 
,
∴⊥面
又∵
在面内⊥,
⊥PC, ∩
=, ∴⊥面. ……………6分
（2）, ∴ 
⊥, ⊥
∴∩=
⊥面
, ∵
在面内∴⊥△
是直角三角形，由（1）可知△
是直角三角形，==
,==
∴ 
,
又=
,
=
∴
, ∴
………………12分
,在面内，∴
,∴，又∵
在面内∴ ,∴
⊥面 又∵在面内⊥, ⊥PC, ∩=, ∴⊥面. ……………6分（2）
, ∴ ⊥, ⊥ ∴∩=⊥面, ∵在面内∴⊥△是直角三角形，由（1）可知△是直角三角形，==,==∴ , 又=,=∴
, ∴ ………………12分略
练习册系列答案
相关题目
，AA1＝4，点D是AB的中点
的平面角的正切值
中，
，正方形
所在的平面和平面
是
的中点，
是
的交点.
平面
；
平面
‖直线
，且
,则
平面
，
，
于点
，
于点
．
，求直线
与平面
所成角的大小；
．
的中点，P为BB1的中点.
；
所成角的大小；
