题目内容
如图，四棱锥P－ABCD中，底面四边形ABCD是正方形，侧面PDC是边长为a的正三角形，且平面PDC⊥平面ABCD，E为PC的中点．(1)求异面直线PA与DE所成的角的余弦值．(2)求点D到平面PAB的距离．
解 如图取DC的中点O，连结PO，
∵△PDC为正三角形，∴PO⊥DC
又∵面PDC⊥面ABCD
∴PO⊥面ABCD
∴以O为坐标原点OC、OP所在直线为y轴，z轴建立如图所示直角坐标系，
则P(0,0，
a)，A(a，
,0)，B(a，
,0)，C(0，,0)，
D(0，,0)．
∵△PDC为正三角形，∴PO⊥DC
又∵面PDC⊥面ABCD
∴PO⊥面ABCD
∴以O为坐标原点OC、OP所在直线为y轴，z轴建立如图所示直角坐标系，
则P(0,0，
a)，A(a，,0)，B(a，,0)，C(0，,0)，D(0，
,0)． 略
练习册系列答案
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中，
⊥底面
，
，
分别是
的中点．
；（2）设PD="AD=a," 求三棱锥B-EFC的体积.
,底面
是边长为2的正方形，
，
,过点
作
,连接
.
.
交侧棱 
于点
,求多面体
的体积。
和矩形
所在平面相互垂直，
是
的中点．
；
与平面
与
所成角的余弦值．
、
,平面
，则下列命题中： 
，
,则
，
,则
，
,则
, 
,则
，其中真命题有（ ）
中，
、
、
分别是线段
、
、
的中点，现将
折起，使平面
平面
（如图（2））.
平面
；
中点为
，求证: 
平面
，
平面
，
，
，
是
中点，点
在
边上．
的体积；
；
平面
，试确定
—
中,若∠BAC=
,
,则异面直线
与
所成的角等于_________
的三角形，则该圆锥的侧面积是 。