题目内容
（12分）如图，几何体中，
平面
，
，
于点
，
于点
．
①若
，求直线
与平面
所成角的大小；
②求证：
．
平面，，于点，于点．①若
，求直线与平面所成角的大小；②求证：
．①解：设
，作边
的中点
，连接
.------------------1分
又
，点为线段的中点，所以
.又平面，则
，
，所以
平面，则直线与平面所成的角为
.-----------------4分
在等腰直角三角形
中，
；在等腰直角三角形
中，
；在直角三角形
，
，所以
，即直线与平面所成角的大小为
.--------------------------------------------------------------------6分
②证明：因为平面，
平面，所以
，又因为，
，所以
平面
，而
平面，所以
.------------------------------------------------------------------------------8分
又因为，
，所以
平面
，而
平面，所以
.----------------------------------------------------------------------10分
又，
，所以
平面
.
平面，所以.----------------------------------------------------------------------------12分
，作边的中点，连接.------------------1分又
，点为线段的中点，所以.又平面，则，，所以平面，则直线与平面所成的角为.-----------------4分在等腰直角三角形
中，；在等腰直角三角形中，；在直角三角形，，所以，即直线与平面所成角的大小为.--------------------------------------------------------------------6分②证明：因为
平面，平面，所以，又因为，，所以平面，而平面，所以.------------------------------------------------------------------------------8分又因为
，，所以平面，而平面，所以.----------------------------------------------------------------------10分又
，，所以平面.平面，所以.----------------------------------------------------------------------------12分略
练习册系列答案
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中，
分别是
的中点，
,且
，则正三棱锥
中，
和平面
所成角的大小是（ ）
,底面
是边长为2的正方形，
，
,过点
作
,连接
.
.
交侧棱 
于点
,求多面体
的体积。
的所有棱长都相等，则二面角
的大小为（ ）
和矩形
所在平面相互垂直，
是
的中点．
；
与平面
与
所成角的余弦值．
中，
、
、
分别是线段
、
、
的中点，现将
折起，使平面
平面
（如图（2））.
平面
；
中点为
，求证: 
平面
，
，BC＝CC1＝1，P是BC1上一动点，则
的最小值是_____．