题目内容
已知全集U=R，集合P={x|x（x-2）≥0}，Q={x|a＜x＜2a+6}．
（Ⅰ）求集合?UP；
（Ⅱ）若?UP⊆Q，求实数a的取值范围．
解：（Ⅰ）因为全集U=R，集合P={x|x（x-2）≥0}，
所以 CUP={x|x（x-2）＜0}，…
即集合CUP={x|0＜x＜2}…
（Ⅱ）因为 CUP⊆Q，所以
…
解得
所以 a∈[-2，0]．…
注：第（Ⅱ）小问没有等号扣．
分析：（I）分析可得，P是不等式的解集，由不等式的解法，容易解得P，进而可得CUP可得答案．
（II）根据?UP⊆Q，利用区间端点值建立不等关系，最后解不等式组即可求实数a的取值范围．
点评：本题考查集合间的交、并、补的混合运算，这类题目一般与不等式、方程联系，难度不大，注意正确求解与分析集合间的关系即可．
所以 CUP={x|x（x-2）＜0}，…
即集合CUP={x|0＜x＜2}…
（Ⅱ）因为 CUP⊆Q，所以
…解得
所以 a∈[-2，0]．…
注：第（Ⅱ）小问没有等号扣．
分析：（I）分析可得，P是不等式的解集，由不等式的解法，容易解得P，进而可得CUP可得答案．
（II）根据?UP⊆Q，利用区间端点值建立不等关系，最后解不等式组即可求实数a的取值范围．
点评：本题考查集合间的交、并、补的混合运算，这类题目一般与不等式、方程联系，难度不大，注意正确求解与分析集合间的关系即可．
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