Question

利用函数性质比较下来各式的大小：
（1）log_ab

 

log_ba；
（2）log_a

1

b

 

log_b

1

a

（其中0＜a＜1＜b且ab＞1）．

Answer 1

考点：对数值大小的比较

专题：函数的性质及应用

分析：利用对数的运算法则和单调性即可得出．

解答： 解：（2）∵0＜a＜1＜b且ab＞1，
∴a＞

1

b

，b＞

1

a

．
∴loga

1

b

＞log_aa=1，
logb

1

a

＜log_bb=1．
∴loga

1

b

＞logb

1

a

．
（1）由（2）可知：-log_ab＞-log_ba，
∴log_ab＜log_ba．
故答案分别为：＜，＞．

点评：本题考查了对数的运算法则和单调性，属于基础题．