题目内容
集合A={（x，y）|acrsinx+arccosy=0}与坐标轴所围成的图形的面积是 ．
考点：反三角函数
专题：计算题,三角函数的求值
分析：将集合变形，可得x2+y2=1且x∈[-1，0]，y∈[0，1]，由此可求面积
解答：
解：∵acrsinx+arccosy=0，
∴acrsinx=-arccosy，
两边取正弦可得x=-
，即x2+y2=1
且x∈[-1，0]，y∈[0，1]，
∴所求面积为
．
故答案为：
．
∴acrsinx=-arccosy，
两边取正弦可得x=-
| 1-y2 |
且x∈[-1，0]，y∈[0，1]，
∴所求面积为
| π |
| 4 |
故答案为：
| π |
| 4 |
点评：本题考查面积的计算，考查反三角函数知识，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
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