题目内容

已知函数 $数学公式$ =________．

2
分析：本题作为填空题可以有两种方法，
其一，根据互为反函数的定义域和值域互换之特点，令原函数的值为 $\text{[math]}$ ，解出x的值即为所求；
其二，直接求出原函数的反函数，然后求出 $\text{[math]}$ 的反函数值．
解答：解；法一：根据互为反函数的定义域和值域互换，
令 $\text{[math]}$ ，解得x=2
则x=2即为 $\text{[math]}$
法二：设y= $\text{[math]}$ ，解得x= $\text{[math]}$
即原函数的反函数为f^-1（x）= $\text{[math]}$ （x≠1）
所以f^-1（ $\text{[math]}$ ）=2
答案：2
点评：由于本题比较简单，所以给出的两种方法都较为简捷，一般来讲，对应于法二的直接法会运算繁琐些，而对应于法一的间接法更为巧妙些．

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