题目内容
8．如果数据x1，x2，…，xn的平均数为2，方差为3，则数据3x1+5，3x2+5…，3xn+5的平均数和方差分别为（ ）| A． | 11，25 | B． | 11，27 | C． | 8，27 | D． | 11，8 |
分析 由平均数和方差的性质得数据3x1+5，3x2+5，3x3+5，…，3xn+5的平均数为3$\overline{x}$+5，方差为32•σ2．
解答 解：∵x1，x2，x3，…，xn的平均数为2，
∴数据3x1+5，3x2+5…，3xn+5的平均数是：3×2+5=11，
∵x1，x2，x3，…，xn的方差为3，
∴3x1+5，3x2+5，3x3+5，…，3xn+5的方差是32×3=27．
故选：B．
点评 本题考查一组数据的平均数、方差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意平均数、方差性质的合理运用．
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18．在映射f：$\overrightarrow{x}$→|$\overrightarrow{x}$|下，2的一个原像可以是（ ）
| A． | 向量（1，1） | B． | 向量$（{1，\sqrt{3}}）$ | C． | 向量$（{\frac{1}{2}，\frac{3}{2}}）$ | D． | 向量$（{2，\sqrt{3}}）$ |
如图，在四棱锥A-BDEC中，AD⊥平面BDEC，底面BDEC为直角梯形，∠BDE=90°，BC∥DE，AD=DB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，BC=2DE=1，
16．有以下三个结论：
①命题“?x∈R，x-lnx＞0”的否定是“?x0∈R，x0-lnx0≤0”；
②“a=1”是“直线x-ay+1=0与直线x+ay-2=0互相垂直”的充要条件；
③命题“角α的终边在第一象限，则α为锐角”的逆否命题为真命题
其中正确结论的个数为（ ）
①命题“?x∈R，x-lnx＞0”的否定是“?x0∈R，x0-lnx0≤0”；
②“a=1”是“直线x-ay+1=0与直线x+ay-2=0互相垂直”的充要条件；
③命题“角α的终边在第一象限，则α为锐角”的逆否命题为真命题
其中正确结论的个数为（ ）
| A． | 0个 | B． | 1个 | C． | 2个 | D． | 3个 |
13．某校高三文科600名学生参加了12月的模拟考试，学校为了了解高三文科学生的数学、外语情况，利用随机数表法从中抽取100名学生的成绩进行统计分析，将学生编号为000，001，002，…599
（Ⅰ）若从第6行第7列的数开始右读，请你依次写出最先抽出的5人的编号（下面是摘自随机数表的第4行至第7行）；
（Ⅱ）抽出的100名学生的数学、外语成绩如表：
若数学成绩优秀率为35%，求m，n的值；
（Ⅲ）在外语成绩为良的学生中，已知m≥12，n≥10，求数学成绩优比良的人数少的概率．
（Ⅰ）若从第6行第7列的数开始右读，请你依次写出最先抽出的5人的编号（下面是摘自随机数表的第4行至第7行）；
（Ⅱ）抽出的100名学生的数学、外语成绩如表：
| 外语 | ||||
| 优 | 良 | 及格 | ||
| 数学 | 优 | 8 | m | 9 |
| 良 | 9 | n | 11 | |
| 及格 | 8 | 9 | 11 | |
（Ⅲ）在外语成绩为良的学生中，已知m≥12，n≥10，求数学成绩优比良的人数少的概率．
20．已知i为虚数单位，复数z满足$\frac{1+z}{1-z}$=i，则z2016=（ ）
| A． | -2i | B． | 2i | C． | -1 | D． | 1 |
17．设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a4+a6=-6，则S9=（ ）
| A． | -27 | B． | 27 | C． | -54 | D． | 54 |