题目内容

18．在映射f：$\overrightarrow{x}$→|$\overrightarrow{x}$|下，2的一个原像可以是（　　）
A．向量（1，1）B．向量$（{1，\sqrt{3}}）$C．向量$（{\frac{1}{2}，\frac{3}{2}}）$D．向量$（{2，\sqrt{3}}）$

分析 根据本映射的概念求解即可．

解答 解：∵映射f：$\overrightarrow{x}$→|$\overrightarrow{x}$|下，
∴本映射是求向量的模，
对于A的模为$\sqrt{2}$，
对于B的模为2，
对于C的模为$\frac{\sqrt{10}}{2}$，
对于D的模为$\sqrt{7}$，
故选B．

点评 本题主要考查映射概念的应用和向量的模的求法，属于基础题．

练习册系列答案
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18．如果两条直线l1，l2中的一条斜率不存在，另一个斜率是零，那么l1与l2的位置关系是垂直．
9．某初中对初二年级的学生进行体质测试，已知初二一班共有学生30人，测试立定跳远的成绩用茎叶图表示如下（单位：cm）：
男生成绩在175cm以上（包括175cm）定义为“合格”，成绩在175cm以下（不包括175cm）定义为“不合格”；
女生成绩在165cm以上（包括165cm）定义为“合格”，成绩在165cm以下（不包括165cm）定义为“不合格”．
（1）求女生立定跳远成绩的中位数；
（2）若在男生中用分层抽样的方法抽取6个人，求抽取成绩“合格”的学生人数；
（3）若从全班成绩“合格”的学生中选取2个人参加复试，用X表示其中男生的人数，试写出X的分布列，并求X的数学期望．
6．已知向量$\overrightarrow a$=（m，0}），向量$\overrightarrow b，\overrightarrow c$满足$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow{b$，$\overrightarrow c$-$\overrightarrow a$=2$\overrightarrow b$，且|$\overrightarrow c$|=$\sqrt{10}$，若$\overrightarrow c$与$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$夹角的余弦值为$\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$，则|$\overrightarrow b$|=（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{5}{4}$或2D．$\sqrt{2}$或$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$
13．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知AD=AA1=1，AB=2，点E是AB的中点．
（1）求三棱锥C-DD1E的体积；
（2）求证：D1E⊥A1D．
3．已知函数f（x）=x2+b，g（x）=ax+aln（x-1），若存在实数a（a≥1），使y=f（x），y=g（x）的图象无公共点，则实数b的取值范围是（　　）
A．[-1，0]B．（-$\frac{3}{4}$-ln2，1]C．（-$\frac{3}{4}$-ln2，+∞）D．（-∞，-$\frac{3}{4}$-ln2]
10．在等差数列{an}中，已知an=11-2n，则使前n项和Sn最大的n值为（　　）
A．4B．5C．6D．7
7．已知集合A={x|0＜log4x＜1}，B={x|x2-4≤0}，则A∩B=（　　）
A．（0，1）B．（0，2]C．（1，2）D．（1，2]
8．如果数据x1，x2，…，xn的平均数为2，方差为3，则数据3x1+5，3x2+5…，3xn+5的平均数和方差分别为（　　）
A．11，25B．11，27C．8，27D．11，8

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