Question

3．圆x²+y²-4x-4y=0上的点到直线x+y-6=0的最大距离和最小距离的差是（　　）

• A． $\sqrt{2}$
• B． $3\sqrt{2}$
• C． $2\sqrt{2}$
• D． $4\sqrt{2}$

Answer 1

分析 求出圆心和半径，再求圆心到直线的距离，结合半径，求其结果．

解答 解：圆x²+y²-4x-4y=0的圆心（2，2），半径是2$\sqrt{2}$，
圆心到直线x+y-6=0的距离：d=$\frac{|2+2-6|}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$＜2$\sqrt{2}$
∴圆x²+y²-4x-4y=0上的点到直线x+y-6=0的最大距离和最小距离的差是3$\sqrt{2}$-0=3$\sqrt{2}$．
故选B．

点评 本题考查点到直线的距离公式，圆的一般方程，是中档题．