Question

12．已知集合A={x|（x+3）（x-1）≤0}，B={x|y=lg（x²-x-2）}，则A∩（C_RB）=（　　）

• A． [-3，-1）
• B． [-3，-1]
• C． [-1，1]
• D． （-1，1]

Answer 1

分析 解不等式求出集合A、B，根据补集与交集的定义写出运算结果即可．

解答 解：集合A={x|（x+3）（x-1）≤0}={x|-3≤x≤1}，
B={x|y=lg（x²-x-2）}={x|x²-x-2＞0}={x|x＜-1或x＞2}，
∴C_RB={x|-1≤x≤2}，
∴A∩（C_RB）={x|-1≤x≤1}=[-1，1]．
故选：C．

点评 本题考查了不等式的解法与集合的基本运算问题，是基础题目．