题目内容
已知直线l经过直线3x+4y-2=0与直线2x+y+2=0的交点P，且与直线x-2y-m=0的距离为
，求实数m的值．
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考点：点到直线的距离公式
专题：直线与圆
分析：由
，得P（-2，2），由题意P（-2，2）到直线x-2y-m=0的距离为
，由此利用点到直线的距离公式能求出m．
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解答：
解：由
，解得
，
∴点P的坐标是（-2，2），
∴直线l经过点P（-2，2），且与直线x-2y-m=0的距离为
，
∴直线l与直线x-2y-m=0平行，且直线l与直线2-2y-m=0的距离为
，
由题意P（-2，2）到直线x-2y-m=0的距离为
，
∴
=
，
解得m=-1，或m=-11．
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∴点P的坐标是（-2，2），
∴直线l经过点P（-2，2），且与直线x-2y-m=0的距离为
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∴直线l与直线x-2y-m=0平行，且直线l与直线2-2y-m=0的距离为
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由题意P（-2，2）到直线x-2y-m=0的距离为
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∴
| |-2-4-m| | ||
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解得m=-1，或m=-11．
点评：本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式的合理运用．
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