题目内容

函数y=log2（x-1）+
1
2-x
的单调递增区间是（　　）
A、（1，2）
B、（1，+∞）
C、（1，2）和（2，+∞）
D、（1，2）或（2，+∞）
考点：对数函数的单调性与特殊点
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：求出函数的定义域，再运用对数函数的单调性和分式函数的单调性，即可判断．
解答： 解：要使函数有意义，则x-1＞0，且x-2≠0，
则1＜x＜2或x＞2，
当1＜x＜2和x＞2时，y=log2（x-1）为增，y=
1
2-x
=-
1
x-2
，为增，
由单调性的性质：增+增=增，则f（x）在（1，2）和（2，+∞）均为增函数．
故选C．
点评：本题考查函数的单调性的判断，考查对数函数和分式函数的单调性，考查函数的单调性的性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）=
(
1
2
)x-1，-1≤x≤0
x2，0＜x≤2
，若方程f（x）=x+a恰有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（　　）
A、[-1，
1
4
)
B、[-1，
1
4
]
C、[-
1
4
，2]
D、(-
1
4
，2]
第Ⅱ卷
过球的一条半径的中点作垂直于这条半径的球的截面，则此截面面积是球表面积的
 
．
若变量x，y满足约束条件
x≥1
y≥x
3x+2y≤15
，则z=7x+2y的最大值是（　　）
A、27B、19C、13D、9
若数据x1，x2，x3，…，xn的平均数为
.
x
，则3x1+5，3x2+5，…，3xn+5的平均数为
 
．
已知f（x）是定义在（-1，1）上的奇函数．
（1）若f（x）在（-1，1）上单调递减，且f（1-a）+f（1-2a）＜0．求实数a的取值范围．
（2）当0＜x＜1时，f（x）=x2+x=1，求f（x）在（-1，1）上的解析式．
已知函数f（x）=
-x，x≤0
2x，x＞0
，则满足f（x）＜1的x的取值范围是
 
．
计算下列各式：
（1）(-1.8)0+(
3
2
)-2×
(3
3
8
)2
-
1
0.01
+
93
；
（2）已知
x
-
1
x
=2，计算
(
x
)3-(
1
x
)3
x+
1
x
+1
的值．
根据如图所示的框图，打印的所有数据的和是
 
．

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