题目内容

【题目】某校20名同学的数学和英语成绩如下表所示：

将这20名同学的两颗成绩绘制成散点图如图：

根据该校以为的经验，数学成绩与英语成绩线性相关.已知这名学生的数学平均成绩为，英语平均成绩，考试结束后学校经过调查发现学号为的同学与学号为的同学（分别对应散点图中的）在英语考试中作弊，故将两位同学的两科成绩取消.

取消两位作弊同学的两科成绩后，求其余同学的数学成绩与英语成绩的平均数；

取消两位作弊同学的两科成绩后，求数学成绩x与英语成绩y的线性回归直线方程，并据此估计本次英语考试学号为8的同学如果没有作弊的英语成绩.（结果保留整数）

附：位同学的两科成绩的参考数据：

参考公式：

【答案】90分；分.

【解析】

计算出剩下名学生的数学、英语成绩之和，于是求得平均分；

可先计算出，再利用公式可计算出线性回归方程，代入学号为的同学成绩，即得答案.

由题名学生的数学成绩之和为，英语成绩之和为

取消两位作弊同学的两科成绩后，其余名学生的数学成绩之和为

其余名学生的英语成绩之和为

其余名学生的数学平均分，英语平均分都为；

不妨设取消的两名同学的两科成绩分别为

数学成绩与英语成绩的线性回归方程

代入学号为的同学成绩，得

本次英语考试学号为的同学如果没有作弊，他的英语成绩估计为分.

练习册系列答案
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