题目内容
2．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x+y≥3\\ x-y≤2\\ y≤2.\end{array}\right.$那么z=2x+y的最小值为（ ）| A． | 2 | B． | 3 | C． | 4 | D． | 5 |
分析 作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，结合数形结合即可得到结论．．
解答 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直线y=-2x+z，
由图象可知当直线y=-2x+z经过点A时，直线的截距最小，
此时z最小，
由$\left\{\begin{array}{l}{y=2}\\{x+y=3}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$，
即A（1，2），此时z=1×2+2=4，
故选：C．
点评 本题主要考查线性规划的计算，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．
练习册系列答案
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（2）求数列{bn}的前n项和Sn．
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