题目内容
已知数列{an}的首项a1=2，且an+1=2an+1，（n≥1，n∈N+），则a5=（ ）
| A、7 | B、15 | C、30 | D、47 |
考点：数列递推式
专题：等差数列与等比数列
分析：由an+1=2an+1，变形为an+1+1=2（an+1），可得数列{an+1}是等比数列，利用等比数列的通项公式即可得出．
解答：
解：∵an+1=2an+1，
∴an+1+1=2（an+1），
∴数列{an+1}是等比数列，首项为a1+1=3．
∴an+1=3×2n-1，
∴an=3×2n-1-1．
∴a5=3×24-1=47．
故选：D．
∴an+1+1=2（an+1），
∴数列{an+1}是等比数列，首项为a1+1=3．
∴an+1=3×2n-1，
∴an=3×2n-1-1．
∴a5=3×24-1=47．
故选：D．
点评：本题考查了等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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| ||
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| 2 |
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| B、（2，+∞） | |||
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| |||
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|
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| ||
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D、
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| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
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