题目内容

若a=
∫
4
2
xdx，b=
∫
4
2
4
x
dx，c=
∫
4
2
2dx，则a，b，c的大小关系为（　　）
A、a＜b＜c
B、b＜a＜c
C、b＜c＜a
D、c＜b＜a
考点：定积分
专题：导数的综合应用
分析：分别求出被积函数的原函数，然后代入积分的上限和下限．
解答： 解：a=
∫
4
2
xdx=
1
2
x2|
 
4
2
=6，b=
∫
4
2
4
x
dx=4lnx|
 
4
2
=4ln2，c=
∫
4
2
2dx=2x|
 
4
2
=4；
所以b＜c＜a；
故选：C．
点评：本题考查了定积分的计算；关键是求出被积函数的原函数．
练习册系列答案
相关题目
函数y=log 
1
2
（x2-3x+2）的单调递增区间为（　　）
A、（-∞，1）
B、（-∞，
3
2
]
C、[
3
2
，+∞）
D、（2，+∞）
如图是一个几何体的三视图，根据图中数据可得该几何体的体积是（　　）
A、
2
3
B、
4
3
C、2
D、4
直线l1：y=kx+1与圆心C：x2+y2+kx-y-4=0的两个交点关于直线l2：x+y=0对称，则这样的两个点的坐标是
 
．
已知函数f（x）=
3
sinωx-cosωx（ω＞0）的图象与直线y=2的相邻两个交点之间的距离为π．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．若f（A）=2，a=
3
b，求角B的大小．
已知{an}是首项为17，公差为-2的等差数列，Sn为{an}的前n项和．
（1）求数列{an}的通项公式及前n项和Sn；
（2）设{bn-an}是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{bn}的通项公式及前n项和Tn．
函数y=x2-4x-4的图象与x轴交于点A（x1，0），B（x2，0），与直线x+1=0交于点C，记过A，B，C三点的圆为⊙P．
（1）求⊙P的方程；
（2）直线l：x+y+m=0与⊙P交于点M，N，若PM⊥PN，求m的值．
执行如图所示的程序框图，输出S的值为（　　）
A、-1B、1C、0D、-2014
已知函数f（x）=logax（a＞0，且a≠1）．
（1）若函数f（x）在区间[
1
2
，2]上的最大值为2，求a的值；
（2）若0＜a＜1，求使得f（2x-1）＞0的x的取值范围．

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