题目内容
9．设复数z=$\frac{1}{1-i}$+i（i为虚数单位），则|z|=（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{10}}{2}$ | D． | 2 |
分析 利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．
解答 解：复数z=$\frac{1}{1-i}$+i=$\frac{1+i}{（1-i）（1+i）}$+i=$\frac{1+i}{2}$+i=$\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i$，
则|z|=$\sqrt{（\frac{1}{2}）^{2}+（\frac{3}{2}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{10}}{2}$．
故选：C．
点评 本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
如图半⊙O的直径为2，A为直径MN延长线上一点，且OA=2，B为半圆周上任一点，以AB为边作等边△ABC（A、B、C按顺时针方向排列）问∠AOB为多少时，四边形OACB的面积最大？这个最大面积是多少？
14．在△ABC中，若a2=b2+c2-$\sqrt{3}$bc，则角A的度数为（ ）
| A． | 30° | B． | 150° | C． | 60° | D． | 120° |
1．已知△ABC中，sinA=$\frac{12}{13}$且A是锐角，则cosA=（ ）
| A． | $\frac{12}{13}$ | B． | $\frac{5}{13}$ | C． | -$\frac{5}{13}$ | D． | -$\frac{12}{13}$ |
18．设点A为双曲线$\frac{{x}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的右顶点，则点A到该双曲线的一条渐近线的距离是（ ）
| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | 3 | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\sqrt{3}$ |