Question

执行如图所示的程序框图，则输出的复数z是（　　）

• A、-

  1

  2

  +

  3

  2

  i
• B、-

  1

  2

  -

  3

  2

  i
• C、1
• D、-1

Answer 1

考点：程序框图

专题：算法和程序框图

分析：由z₀的值可知：z₀为1的一个3次虚根，再根据判断框可知需要计算的次数即可得出答案．

解答： 解：计算可得：z₀²=--i，z₀³=1，即z₀为1的一个3次虚根．
n=1
第1次循环：z=-

1

2

-

3

2

i；n=2
第2次循环：z=1；n=3
第3次循环：z=-

1

2

+

3

2

i；n=4
由判断框可知：要跳出循环结构．
故输出的值为：z=-

1

2

+

3

2

i；
故答案为：A

点评：熟练掌握循环结构的功能及1的一个3次虚根的周期性是解题的关键．