题目内容
8．已知等比数列{an}满足a1=2，a1+a3+a5=14，则$\frac{1}{a_1}$+$\frac{1}{a_3}$+$\frac{1}{a_5}$=（ ）| A． | $\frac{7}{8}$ | B． | $\frac{7}{4}$ | C． | $\frac{13}{9}$ | D． | $\frac{13}{18}$ |
分析 由已知条件利用等比数列的性质求出公比，由此能求出$\frac{1}{a_1}$+$\frac{1}{a_3}$+$\frac{1}{a_5}$的值．
解答 解：∵等比数列{an}满足a1=2，a1+a3+a5=14，
∴2+2q2+2q4=14，
解得q2=2或q2=-3（舍），
∴$\frac{1}{a_1}$+$\frac{1}{a_3}$+$\frac{1}{a_5}$=$\frac{1}{2}+\frac{1}{2{q}^{2}}$+$\frac{1}{2{q}^{4}}$=$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}$=$\frac{7}{8}$．
故选：A．
点评 本题考查等比数列的若干项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．
练习册系列答案
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19．
如图，直线在平面α外，直线m1，m2，n均在平面α内，若m1∥m2，且m1，m2均与n相交，下列能证明l⊥α的是（ ）
如图，直线在平面α外，直线m1，m2，n均在平面α内，若m1∥m2，且m1，m2均与n相交，下列能证明l⊥α的是（ ）| A． | l⊥m1且l⊥m2 | B． | l⊥m1且l⊥n | C． | l⊥m1 | D． | l⊥n |
13．复数$\frac{1}{i-2}$-$\frac{i}{1+2i}$在复平面内所对应的点位于（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |