题目内容

19．如图，直线在平面α外，直线m1，m2，n均在平面α内，若m1∥m2，且m1，m2均与n相交，下列能证明l⊥α的是（　　）
A．l⊥m1且l⊥m2B．l⊥m1且l⊥nC．l⊥m1D．l⊥n

分析 根据线面垂直的判定定理即可得出答案．

解答 解：由线面垂直的判定定理可知，平面α内必须有两条相交直线与l都垂直才能保证直线l⊥平面α，
故选B．

点评 本题考查了线面垂直的判定定理，垂于基础题．

练习册系列答案
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9．已知x，y的取值如表所示：若y与x线性相关，且$\hat y=0.95x+2.6$，则a=4.3．
x0134
y2.2a4.86.7
10．过抛物线E：y2=4x的焦点F作两条互相垂直的弦AB，CD，若AB，CD的中点分别为M，N，则△FMN面积的最小值为4．
7．给出下列命题：
①函数y=sin（$\frac{5}{2}$π-x）是偶函数；
②方程lgx=sinx有两个不等的实根；
③点（$\frac{π}{3}$，0）是函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）是的一个对称中心
④设A、B、C∈（0，$\frac{π}{2}$），且sinA-sinC=sinB，cosA+cosC=cosB，则B-A等于-$\frac{π}{3}$；
以上命题中正确的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
14．已知命题p：y=sin（x-$\frac{π}{2}}$）在（0，π）上是减函数；命题q：“a=$\sqrt{3}$”是“直线x=$\frac{π}{6}$为曲线f（x）=sinx+acosx的一条对称轴”的充要条件．则下列命题为真命题的是（　　）
A．p∧qB．￢p∧￢qC．￢p∧qD．p∧￢q
4．已知正项等比数列{an}中，2a1+a2=a3，3a6=8a1a3．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=log2a1+log2a2+…+log2an-nlog23，求数列{bn}的通项公式．
11．已知数列{an}为等差数列，Sn为其前n项和，且a2=4，S5=30，数列{bn}满足b1+2b2+…+nbn=an．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求证：b1b2+b2b3+…+bnbn+1＜4．
8．已知等比数列{an}满足a1=2，a1+a3+a5=14，则$\frac{1}{a_1}$+$\frac{1}{a_3}$+$\frac{1}{a_5}$=（　　）
A．$\frac{7}{8}$B．$\frac{7}{4}$C．$\frac{13}{9}$D．$\frac{13}{18}$
9．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x＜0}\\{m-{x}^{2}，x≥0}\end{array}\right.$，给出下列两个命题：
命题p：若m=$\frac{1}{4}$，则f（f（-1）=0．
命题q：?m∈（-∞，0），方程f（x）=0有解．
那么，下列命题为真命题的是（　　）
A．p∧qB．（￢p）∧qC．p∧（￢q）D．（￢p）∧（￢q）

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