复数$\frac{1}{i-2}$-$\frac{i}{1+2i}$在复平面内所对应的点位于( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．复数$\frac{1}{i-2}$-$\frac{i}{1+2i}$在复平面内所对应的点位于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

分析化简复数为：a+bi的形式，求出对应点的坐标即可．

解答解：$\frac{1}{i-2}-\frac{i}{1+2i}=\frac{2}{i-2}=-\frac{4}{5}-\frac{2}{5}i$．对应点的坐标（$-\frac{4}{5}，-\frac{2}{5}$）在第三象限．
故选：C．

点评本题考查复数的几何意义，考查计算能力．

练习册系列答案

	A．	x与y负相关，x与z负相关		B．	x与y正相关，x与z正相关
	C．	x与y正相关，x与z负相关		D．	x与y负相关，x与z正相关

4．已知正项等比数列{a_n}中，2a₁+a₂=a₃，3a₆=8a₁a₃．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a_n-nlog₂3，求数列{b_n}的通项公式．

1．在直角坐标系xOy中，直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=-\sqrt{2}+tcosθ}\\{y=tsinθ}\end{array}\right.$（t为参数），其中0≤θ≤π，椭圆C：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosφ}\\{y=sinφ}\end{array}\right.$（φ为参数），其中0≤φ＜2π，直线l与y轴的正半轴交于点M，与椭圆C交于A，B两点，其中点A在第一象限．
（1）写出椭圆C的普通方程及点M对应的参数t_M（用θ表示）；
（2）设椭圆C的左焦点F₁，若|F₁B|=|AM|，求直线l的倾斜角θ的值．

8．已知等比数列{a_n}满足a₁=2，a₁+a₃+a₅=14，则$\frac{1}{a_1}$+$\frac{1}{a_3}$+$\frac{1}{a_5}$=（　　）

18．下列命题正确的个数是（　　）
①命题“?x₀∈R，x₀²+1＞3x₀”的否定是“?x∈R，x²+1≤3x”；
②已知a=log₄7，b=log₂3，c=0.2^-0.6，则a＜b＜c；
③“平面向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角是钝角”的充分必要条件是“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＜0”；
④已知数列{a_n}为等比数列，则a₁＜a₂＜a₃是数列{a_n}为递增数列的必要条件．

5．已知数列{a_n}满足a₁=m，a_n+1=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{n}，n=2k-1}\\{{a}_{n}+r，n=2k}\end{array}\right.$（k∈N^*，r∈R），其前n项和为S_n．
（1）当m与r满足什么关系时，对任意的n∈N^*，数列{a_n}都满足a_n+2=a_n？
（2）对任意实数m，r，是否存在实数p与q，使得{a_2n+1+p}与{a_2n+q}是同一个等比数列？若存在，请求出p，q满足的条件；若不存在，请说明理由；
（3）当m=r=1时，若对任意的n∈N^*，都有S_n≥λa_n，求实数λ的最大值．

2．设f（n）=$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{n+{2}^{n}}$，则f（k+1）-f（k）=$\frac{1}{k+1{+2}^{k}}$+$\frac{1}{k+2{+2}^{k}}$+…+$\frac{1}{k+1{+2}^{k+1}}$-$\frac{1}{k+1}$．

3．设{a_n}是公比为q（q≠1）的无穷等比数列，若{a_n}中任意两项之积仍是该数列中的项，则称{a_n}为“封闭等比数列”．给出以下命题：
（1）a₁=3，q=2，则{a_n}是“封闭等比数列”；
（2）a₁=$\frac{1}{2}$，q=2，则{a_n}是“封闭等比数列”；
（3）若{a_n}，{b_n}都是“封闭等比数列”，则{a_n•b_n}，{a_n+b_n}也都是“封闭等比数列”；
（4）不存在{a_n}，使{a_n}和{a_n²}都是“封闭等比数列”；
以上正确的命题的个数是（　　）

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