题目内容

如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E、F分别在A1D、AC，且A1E=2ED，CF=2FA，则EF与BD1的位置关系是（　　）
A．相交但不垂直B．相交且垂直
C．异面D．平行

连接D1E，与AD交与M点处，因为A1E=2ED，可得，M为AD中点，连接BF，交AD与N点，因为CF=2FA，可得N为AD中点，所以M，N重合．且
ME
ED1
=
1
2
，
AF
FC
=
1
2
．所以
ME
ED1
=
AF
FC
，所以EF∥BD1
故选D
练习册系列答案
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球的体积是
32
3
π，则此球的表面积是（　　）
A．12πB．16πC．
16
3
π		D．
64
3
π
下列命题中：
（1）过一点有且只有一条直线平行于已知直线；
（2）过一点有且只有一条直线平行于已知平面；
（3）过一点有且只有一个平面平行于已知直线；
（4）过一点有且只有一个平面平行于已知平面．其中正确的个数有（　　）
A．1B．2C．3D．4
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线AD1与CC1之间的距离是______．
下列说法正确的有______．
①直线a平行于平面M，则a平行于M内的任意一条直线；
②直线a与平面M相交，则a不平行于M内的任意一条直线；
③直线a不垂直于平面M，则a不垂直于M内的任意一条直线；
④直线a不垂直于平面M，则过a的平面不垂直于M．
已知ABCD为空间四边形，已知AB=CD，AD=BC，但AB≠AD，M，N为两对角线的中点，则（　　）
A．MN与AC，BD都垂直
B．MN仅与AC，BD中之一垂直
C．MN与AC，BD都不垂直
D．无法确定MN与AC，BD是否垂直
在正方体A8CD-A181C1D1各个表面的12条对角线中，与8D1垂直的有______条．
如果一条直线上有一个点在平面外，那么（　　）
A．直线与平面平行
B．直线与平面相交
C．直线上有无数点都在平面外
D．直线上所有点都在平面外
△ABC的BC边上的高线为AD，BD=a，CD=b，且a＜b，将△ABC沿AD折成大小为θ的二面角B-AD-C，若cosθ=
a
b
，则此时△ABC是（　　）
A．锐角三角形
B．钝角三角形
C．直角三角形
D．形状与a，b的值有关的三角形

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