题目内容

下列说法正确的有______．
①直线a平行于平面M，则a平行于M内的任意一条直线；
②直线a与平面M相交，则a不平行于M内的任意一条直线；
③直线a不垂直于平面M，则a不垂直于M内的任意一条直线；
④直线a不垂直于平面M，则过a的平面不垂直于M．
①直线a平行于平面M，则a平行于M内的无数条直线，但是不是平行于所有的直线，故①不正确，
②直线a与平面M相交，则a不平行于M内的任意一条直线；它与平面内的直线是相交或异面关系，故②正确，
③直线a不垂直于平面M，但a垂直于M内的无数条直线，故③不正确，
④直线a不垂直于平面M，则过a的平面有可能垂直于M，故④不正确，
综上可知，只有②正确，
故答案为：②
练习册系列答案
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长方体共顶点的三个面的面积分别是
2
、
3
、
6
，则长方体外接球的表面积是（　　）
A．6πB．24πC．
6
π		D．都不对
下列说法正确的是（　　）
A．空间两条平行直线确定一个平面
B．空间两条直线确定一个平面
C．空间一点和一条直线确定一个平面
D．空间三点确定一个平面
已知正方体ABCD-A′B′C′D′中，点E、F分别是棱BB′与面对角线B′D′的中点，求证：直线EF⊥直线A′D．
若直线l∥平面α，直线m?α，则l与m的位置关系是（　　）
A．l∥mB．l与m异面
C．l与m相交D．l与m没有公共点
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E、F分别在A1D、AC，且A1E=2ED，CF=2FA，则EF与BD1的位置关系是（　　）
A．相交但不垂直B．相交且垂直
C．异面D．平行
a，b表示空间不重合两直线，α，β表示空间不重合两平面，则下列命题中正确的是（　　）
A．若a?α，b?β，且a⊥b，则α⊥β
B．若α⊥β，a?α，b?β，则a⊥b
C．若a⊥α，b⊥β，α∥β，则a∥b
D．若α⊥β，a⊥α，b?β，则a∥b
直线l平面α相交，若直线l不垂直于平面α，则（　　）
A．l与α内的任意一条直线不垂直
B．α内与l垂直的直线仅有1条
C．α内至少有一条直线与l平行
D．α内存在无数条直线与l异面
给出以下命题：
（1）在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；
（2）两条异面直线在同一个平面上的射影不可能平行；
（3）两个不重合的平面α与β，若α内有不共线的三个点到β的距离相等，则α∥β；
（4）不重合的两直线a，b和平面α，若a∥b，b?α，则a∥α．
其中正确命题个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3

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