Question

在三角形△ABC中，AB=10，AC=2

21

，∠B=60°，则△ABC中的面积为

 

．

Answer 1

考点：余弦定理,正弦定理

专题：解三角形

分析：由余弦定理可得BC的方程，解得代入面积公式可得．

解答： 解：由余弦定理可得AC²=BC²+AB²-2AB•BC•cosB，
代入数据可得84=BC²+100-10BC，
解得BC=2，或BC=8，
∴当BC=2时，△ABC的面积S=

1

2

×AB×BC×sin60°=5

3

；
当BC=8时，△ABC的面积S=

1

2

×AB×BC×sin60°=20

3

故答案为：5

3

或20

3

点评：本题考查余弦定理，涉及三角形的面积公式，属中档题．