Question

9．抛物线的准线方程是y=-1，则抛物线的标准方程是x²=4y．

Answer 1

分析 根据准线方程为y=-1，可知抛物线的焦点在y轴的正半轴，再设抛物线的标准形式为x²=2py，根据准线方程求出p的值，代入即可得到答案．

解答 解：由题意可知抛物线的焦点在y轴的正半轴，
设抛物线标准方程为：x²=2py（p＞0），
∵抛物线的准线方程为y=-1，
∴$\frac{p}{2}$=1，
∴p=2，
∴抛物线的标准方程为：x²=4y．
故答案为：x²=4y．

点评 本题主要考查抛物线的标准方程、抛物线的简单性质．属基础题．