在平面直角坐标系xOy中.已知抛物线C的顶点在坐标原点.焦点在x轴上.若曲线C经过点P(1.3).则其焦点到准线的距离为$\frac{9}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点在x轴上，若曲线C经过点P（1，3），则其焦点到准线的距离为$\frac{9}{2}$．

分析先设出抛物线的方程，把点P代入即可求得p，则抛物线的方程可得其焦点到准线的距离．

解答解：由题意，可设抛物线的标准方程为y²=2px，
因为曲线C经过点P（1，3），所以p=$\frac{9}{2}$，
所以其焦点到准线的距离为$\frac{9}{2}$．
故答案为：$\frac{9}{2}$．

点评本小题主要考查抛物线的方程与性质，考查运算求解能力，比较基础．

练习册系列答案

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10．已知集合M={5，a²-3a+5}，N={1，3}，若M∩N≠∅，则实数a的值为（　　）

7．有以下命题：①命题“?x∈R，x²-x-2≥0”的否定是：“?x∈R，x²-x-2＜0”；
②已知随机变量ξ服从正态分布N（1，σ²），P（ξ≤4）=0.79）则P（ξ≤-2）=0.21；
③函数f（x）=${x}^{\frac{1}{3}}$-（$\frac{1}{2}$）^x的零点在区间（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$）内；
其中正确的命题的个数为（　　）

14．已知曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=3+4coxθ\\ y=4+4sinθ\end{array}\right.$（θ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=4sinθ．
（1）把C₁的参数方程化为极坐标方程；
（2）求C₁与C₂交点所在直线的极坐标方程．

4．如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）

11．若等差数列{a_n}满足a₁=2，a₅=6，则a₂₀₁₅=2016．

8．若（x²-$\frac{1}{{x}^{3}}$）ⁿ的展开式中存在常数项，则n可以为（　　）

9．抛物线的准线方程是y=-1，则抛物线的标准方程是x²=4y．

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