题目内容
【题目】目前，新冠病毒引发的肺炎疫情在全球肆虐，为了止损，某地一水果店老板利用抖音直播卖货，经过一段时间对一种水果的销售情况进行统计，得到
天的数据如下：
销售单价 |
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销售量 |
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（1）建立
关于
的回归直线方程；
（2）该水果店开展促销活动，当该水果销售单价为
元/
时，其销售量达到
，若由回归直线方程得到的预测数据与此次促销活动的实际数据之差的绝对值不超过
，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问：（1）中得到的回归直线方程是否理想？
（3）根据（1）的结果，若该水果成本是元/，销售单价为何值时（销售单价不超过
元/），该水果店利润的预计值最大？
参考公式：回归直线方程
，其中
，
.
参考数据：
，
.
【答案】（1）
（2）所得到的回归直线方程是理想的（3）该产品单价定为
元时，公司才能获得最大利润
【解析】
（1）直接利用回归方程公式计算得到答案.
（2）当
时，
，得到答案.
（3）设销售利润为
，则
，根据二次函数性质得到答案.
（1）
，
，
故
，则
，故回归方程为.
（2）当时，
，则
，
所以可以认为所得到的回归直线方程是理想的.
（3）设销售利润为，则，
，所以
时，取最大值，
所以该产品单价定为元时，公司才能获得最大利润.
【题目】某汽车制造厂制造了某款汽车.为了了解汽车的使用情况，通过问卷的形式，随机对50名客户对该款汽车的喜爱情况进行调查，如图1是汽车使用年限的调查频率分布直方图，如表2是该50名客户对汽车的喜爱情况.
表2
不喜欢该款汽车 | 喜欢该款汽车 | 总计 | |
女士 | 11 | ||
男士 | 23 | 30 | |
总计 |
（1）将表2补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为是否喜欢该款汽车与性别有关；
（2）根据图中的数据，甲说：“中位数在
组内”；乙说：“平均数大于中位数”；丙说：“中位数和平均数一样”，针对三位同学的说法，你认为哪种说法合理，给出说明.
附：
.
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
