Question

【题目】某汽车制造厂制造了某款汽车.为了了解汽车的使用情况，通过问卷的形式，随机对50名客户对该款汽车的喜爱情况进行调查，如图1是汽车使用年限的调查频率分布直方图，如表2是该50名客户对汽车的喜爱情况.

表2

	不喜欢该款汽车	喜欢该款汽车	总计
女士	11
男士		23	30
总计

（1）将表2补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为是否喜欢该款汽车与性别有关；

（2）根据图中的数据，甲说：“中位数在组内”；乙说：“平均数大于中位数”；丙说：“中位数和平均数一样”，针对三位同学的说法，你认为哪种说法合理，给出说明.

附：.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）表格见解析，能；（2）乙的说法合理，说明见解析.

【解析】

（1）正确写出列联表，根据给出的公式计算，再根据表中数值进行判断；

（2）根据中位数与平均数的计算公式进行求值判断.

（1）如表是该50名客户对汽车的喜爱情况：

	不喜欢该款汽车	喜欢该款汽车	总计
女士	11	9	20
男士	7	23	30
总计	18	32	50

则，

故能在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为是否喜欢该款汽车与性别有关.

（2）由题知，该款汽车使用时间在区间的频率为，

在区间内的频率为，

所以设该款汽车使用时间的中位数为x，

则，

解得中位数，故甲的说法有误；

平均数为，

所以丙的说法有误，乙的说法合理.