题目内容

20．已知△ABC三个顶点坐标分别为A（-1，3），B（-3，0），C（1，2），求△ABC的面积S．

分析 利用△ABC所在的正方形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式进行计算即可得解．

解答 解：画出草图，如图示：

∴△ABC的面积S=3×4-$\frac{1}{2}$×4×2-$\frac{1}{2}$×2×1-$\frac{1}{2}×2×3$=12-4-1-3=4．

点评 主要考查了点的坐标的意义以及三角形面积的求法．

练习册系列答案
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10．直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1，$∠CAB=\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）AB∥平面A1B1C；
（Ⅱ）证明CB1⊥BA1；
（Ⅲ）已知$AB=2，BC=\sqrt{5}$，求三棱锥C1-ABA1的体积．
11．执行如图所示的程序框图，则输出的i=11．
8．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱CC1垂直于底面ABC，AC=3，AB=5，CB=4，AA1=4，点D是AB的中点．
（1）求证：AC⊥BC1；
（2）求三棱锥A1-B1CD的体积．
15．已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+cos2x
（1）将f（x）化简成f（x）=Asin（ωx+φ）+k的形式，并求f（x）最小正周期；
（2）求f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．
5．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是的AA1中点，P为地面ABCD内一动点，设PD1、PE与地面ABCD所成的角分别为θ1、θ2（θ1、θ2均不为0），若θ1=θ2，则动点P的轨迹为哪种曲线的一部分（　　）
A．直线B．圆C．椭圆D．抛物线
12．在2016年春节期间，某市物价部门，对本市五个商场销售的某商品一天的销售量及其价格进行调查，五个商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如表所示：
价格x99.51010.511
销售量y11M865
通过分析，发现销售量y对商品的价格x具有线性相关关系，其回归方程为$\widehat{y}$=-3.2x+40，则表格中m的值是（　　）
A．6.4B．8C．9.6D．10
9．设函数f（x）=x3+ax2+bx（x＞0）的图象与x轴相切于M（3，0）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在两个不等正数s，t（s＜t），当x∈[s，t]时，函数f（x）=x3+ax2+bx的值域也是[s，t]，若存在，求出所有这样的正数s，t，若不存在，请说明理由．
10．△ABC内一点O，OA=OB=2，OC=3$\sqrt{2}$，△ABC的面积最大值为$\frac{7\sqrt{7}}{2}$．

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