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(12分)
在如图所示的多面体中,已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直,
(Ⅰ)求证:平面
平
面DEF;
(Ⅱ)求二面
角A—BF—E的大小。
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一条直线若同时平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线的位置关系是( )
A.异面
B.平行
C.相交
D.不确定
设条件甲:直四棱柱
中,棱长都相等;条件乙:直四棱柱
是正方体,那么甲是乙的 ( )
A.充分必要条件
B.充分非必要条件
C.必要非充分条件
D.既非充分也非必要条件
如图,在棱长为2的正方体
中,
为底面的中心,
是
的中点,那么异面直线
与
所成角的余弦值为
A.
B.
C.
D.
(本小题满分13分)
如图,已知菱形
的边长为
,
,
.将菱形
沿对角线
折起,使
,得到三棱锥
.
(Ⅰ)若点
是棱
的中点,求证:
平面
;
(Ⅱ)求二面角
的余弦值;
(Ⅲ)设点
是线段
上一个动点,试确定
点的位置,使得
,并证明你的结论.
已知四棱锥
的底面为正方形且侧棱长与底面边长相等,
是
的中点,则
所成的角的余弦值为______
如图所示,已知ABCD是正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AD=2.
(1)求异面直线PC与BD所成的角;
(2)在线段PB上是否存在一点E,使PC⊥平面ADE?若存在,确定E点的位置;若不存在,说明理由.
在四棱锥
,
平面
,
,
,
,
.
(1)求证:平面
平面
;
(2)当点
到平面
的距离为
时,求二面角
的余弦值;
(3)当
为何值时,点
在平面
内的射影
恰好是
的重心.
如图1,在正三角形ABC中,D、E、F分别为各边的中点,G、H、I、J分别为AF、AD、BE、DE的中点.将△ABC沿DE、EF、DF折成三棱锥以后,GH与IJ所成角的度数为( )
A.90° B.60° C.45° D.0°
关 闭
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