题目内容
如图,在棱长为2的正方体
中,
为底面的中心,
是
的中点,那么异面直线
与
所成角的余弦值为







A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |

D
本题可以建立空间坐标系,求出两异面直线的方向向量,利用数量积公式求出两向量夹角余弦的绝对值,即所求的异面直线A1D与EO所成角的余弦值
解答:解:如图以DA所在直线为X轴,

以DC所在直线为Y轴,以DD1所在直线为Z轴建立如图的坐标系,由题设条件棱长为2,O为底面的中心,E是CC1的中点,故有A1(2,0,2),D(0,0,0),O(1,1,0),E(0,2,1)
故
=(-2,0,-2),
=(-1,1,1),
cos<
,
>=
=
故选D
解答:解:如图以DA所在直线为X轴,

以DC所在直线为Y轴,以DD1所在直线为Z轴建立如图的坐标系,由题设条件棱长为2,O为底面的中心,E是CC1的中点,故有A1(2,0,2),D(0,0,0),O(1,1,0),E(0,2,1)
故


cos<




故选D

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