题目内容
如图，在棱长为2的正方体
中，
为底面的中心，
是
的中点,那么异面直线
与
所成角的余弦值为
中，为底面的中心，是的中点,那么异面直线与所成角的余弦值为 A． | B． | C． | D． |
D
本题可以建立空间坐标系，求出两异面直线的方向向量，利用数量积公式求出两向量夹角余弦的绝对值，即所求的异面直线A1D与EO所成角的余弦值
解答：解：如图以DA所在直线为X轴，
以DC所在直线为Y轴，以DD1所在直线为Z轴建立如图的坐标系，由题设条件棱长为2，O为底面的中心，E是CC1的中点，故有A1（2，0，2），D（0，0，0），O（1，1，0），E（0，2，1）
故
=（-2，0，-2），
=（-1，1，1），
cos＜，＞=
=
故选D
解答：解：如图以DA所在直线为X轴，
以DC所在直线为Y轴，以DD1所在直线为Z轴建立如图的坐标系，由题设条件棱长为2，O为底面的中心，E是CC1的中点，故有A1（2，0，2），D（0，0，0），O（1，1，0），E（0，2，1）
故
=（-2，0，-2），=（-1，1，1），cos＜
，＞==故选D
练习册系列答案
相关题目
中，底面
是矩形．已知
．
平面
；
与
所成的角的大小；
的大小．
中，AB=1，
，
．
；
的正弦值．
,
. 点
是
的中点. 求证：
与
都是边长为2的正三角形，平面
平面
，
平面BCD，
．求点A到平面MBC的距离。
．
平面BCD； 
中，AB⊥BC，D为AC的中点，
。
∥平面
；
的体积为2，求二面角
的正切值。
的底面ABCD是正方形，侧棱
底面ABCD，E、F分别是C1D1，C1B1的中点，G为CC1上任一点
平面CEF，并说明理由；
平
面DEF；
角A—BF—E的大小。