题目内容
如图所示，已知ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AD=2.
（1）求异面直线PC与BD所成的角；
（2）在线段PB上是否存在一点E，使PC⊥平面ADE？若存在，确定E点的位置；若不存在，说明理由.
（1）求异面直线PC与BD所成的角；
（2）在线段PB上是否存在一点E，使PC⊥平面ADE？若存在，确定E点的位置；若不存在，说明理由.
解：如图建立空间直角坐标系，则D（0，0，0），
A（2，0，0），C（0，2，0），P（0，0，2），B（2，2，0），（1分）
（1）
（2分）
∴
（3分）
∴
，∴异面直线PC与BD所成的角为60°（4分）
A（2，0，0），C（0，2，0），P（0，0，2），B（2，2，0），（1分）
（1）
（2分）∴
（3分）∴
，∴异面直线PC与BD所成的角为60°（4分）略
练习册系列答案
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中，动点
在
内，且到直线
的距离之和等于
，则
的面积最大值是 （ ）
，
是底
对角线的交点．
；
面
．
平面BCD； 
平
面DEF；
角A—BF—E的大小。
，
，
，求
点的坐标，使四边形
为直角梯形．
本题满分10分）
求证：a∥l.
中，若
是
的中点，
是
”．若把该结论推广到空间，则有结论：“在六条棱长都相等
的四面体
中，若
是
的三边中线的交点，
为四面体
”