题目内容

若椭圆的长轴长为12，一个焦点是（0，2），则椭圆的标准方程为
 
．
考点：椭圆的标准方程
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：利用椭圆的简单性质求解．
解答： 解：∵椭圆的长轴长为12，一个焦点是（0，2），
∴设椭圆的方程为
x2
b2
+
y2
a2
=1，（a＞b＞0）．
且
2a=12
c=2
，解得a=6，c=2，b2=a2-c2=36-4=32，
∴椭圆的标准方程为
x2
32
+
y2
36
=1．
故答案为：
x2
32
+
y2
36
=1．
点评：本题考查椭圆的标准方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意椭圆简单性质的灵活运用．
练习册系列答案
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已知
i
=（1，0），
c
=（0，
2
），若过点A（0，
2
）、以
i
-λ
c
为法向量的直线l1与过点B（0，-
2
）、以
c
+λ
i
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（1）求直线l1和l2的方程；
（2）求直线l1和l2的斜率之积k1k2值，并证明动点P的轨迹是一个椭圆；
（3）在（2）的条件下，设椭圆的两个焦点为E，F．若M，N是l：x=2
2
上两个不同的动点，且
EM
•
FN
=0，试问当|MN|取最小值时，向量
EM
+
FN
与
EF
是否平行，并说明理由．
函数f（x）=2sin（
x
3
+
π
4
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．
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an+49
n
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．
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1
3
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．
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．
一枚硬币连抛2次，只有一次出现正面的概率为（　　）
A、
2
3
B、
1
4
C、
1
3
D、
1
2

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