Question

由曲线y=x²和直线y=1所围成的封闭图形面积为

 

．

Answer 1

考点：定积分

专题：导数的概念及应用

分析：先联立方程，组成方程组，求得交点坐标，可得被积区间，再用定积分表示出曲线y=x²与直线y=1围成的封闭图形的面积，即可求得结论

解答： 解：联立方程组

y=x2 y=1

，解得

x=1 y=1

或

x=-1 y=1

，
∴曲线y=x²与直线y=x围成的封闭图形的面积为S=

∫

1 -1

(1-x2)dx=

4

3

．
故答案为：

4

3

点评：本题考查利用定积分求面积，解题的关键是确定被积区间及被积函数．