题目内容
1．曲线y=（2x-3）3在点（2，1）处的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为多少？分析 求出导数，求得切线的斜率和切线的方程，令y=0，以及x=2，可得交点，再由三角形的面积公式计算即可得到所求值．
解答 解：y=（2x-3）3的导数为y′=6（2x-3）2，
即有点（2，1）处的切线的斜率为6，
则点（2，1）处的切线方程为y-1=6（x-2），
即有y=6x-11，
令y=0，可得x=$\frac{11}{6}$；
令x=2，可得y=1，
即有切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为
$\frac{1}{2}$•（2-$\frac{11}{6}$）•1=$\frac{1}{12}$．
点评 本题考查导数的运用：求切线的方程，考查导数的几何意义和直线方程的运用，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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