Question

设α，β为不重合的平面，m，n为不重合的直线，则下列命题正确的是（　　）

• A、若m?α，n?β，m∥n，则α∥β
• B、若n⊥α，n⊥β，m⊥β，则m⊥α
• C、若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β
• D、若α⊥β，n⊥β，m⊥n，则m⊥α

Answer 1

考点：直线与平面垂直的判定

专题：阅读型,空间位置关系与距离

分析：对于①两平面可能相交，对于②面面平行的性质可知正确，对于③当两平面平行时也符合条件，对于④当m?α时错误．

解答： 解：A若m?α，n?β，m∥n，则α∥β或α与β相交，故不正确；
B若n⊥α，n⊥β，m⊥β，则m⊥α，由n⊥α，n⊥β可得α∥β，又因m⊥β，所以m⊥α．故正确；
C若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β不正确，也可能平行；
D若α⊥β，n⊥β，m⊥n，则m⊥α，不正确，可能有m?α；
故选：B．

点评：本题主要考查了平面与平面平行的判定，以及直线与平面垂直的判定和平面与平面垂直的判定等有关知识，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基本知识的考查．