已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}.x＞1}\\{{3}^{x}.x≤1}\end{array}\right.$.则f=$\frac{37}{9}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x＞1}\\{{3}^{x}，x≤1}\end{array}\right.$，则f（2）+f（-2）=$\frac{37}{9}$．

分析利用分段函数的解析式求解函数值即可．

解答解：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x＞1}\\{{3}^{x}，x≤1}\end{array}\right.$，
则f（2）+f（-2）=2²+3^-2=4+$\frac{1}{9}$=$\frac{37}{9}$．
故答案为：$\frac{37}{9}$．

点评本题考查函数值的求法，考查计算能力．

练习册系列答案

1．解关于x的不等式a${\;}^{2{x}^{2}-3x+2}$＞a${\;}^{2{x}^{2}+2x-3}$．（a＞0且a≠1）

18．分别画出下列函数的图象：
（1）y=|lgx|；
（2）y=2^x+2；
（3）y=|x-2|（x+1）；
（4）y=$\frac{x+2}{x+3}$．

5．作出函数y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-6x+7，（2＜x≤5）}\\{-2x-2，（-4＜x≤2）}\end{array}\right.$的图象，并求出其定义域和值域，写出其单调增区间和单调减区间．

15．求y=$\frac{5}{2{x}^{2}-4x+3}$的值域．

2．已知函数f（x）=$\frac{a{x}^{2}+1}{bx}$（a，b∈N₊），又f（2）＜3，f（1）=2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）当x∈[$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{2}$]时，不等式f（x）-mx+1≥0恒成立，求实数m的取值范围．

19．若函数f（x）的定义域是（0，2]，则函数f（2x-1）的定义域是$（\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}]$．

20．$\frac{\sqrt{a-2}}{lo{g}_{3}（3-a）}$有意义，则a的取值范围是（2，3）．

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