题目内容
5．作出函数y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-6x+7，（2＜x≤5）}\\{-2x-2，（-4＜x≤2）}\end{array}\right.$的图象，并求出其定义域和值域，写出其单调增区间和单调减区间．分析 分段作出函数y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-6x+7，（2＜x≤5）}\\{-2x-2，（-4＜x≤2）}\end{array}\right.$的图象，从而写出其定义域和值域及单调增区间和单调减区间．
解答 解：作函数y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-6x+7，（2＜x≤5）}\\{-2x-2，（-4＜x≤2）}\end{array}\right.$的图象如下，
结合图象可知，
其定义域为（-4，5]，值域为[-6，6）；
其单调增区间为[3，5]，单调减区间为（-4，2]，（2，3）．
点评 本题考查了分段函数的综合应用及函数的图象的作法与应用．
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