Question

命题：
（1）零向量的模为0；
（2）550°为第二象限的角；
（3）y=sinx的对称中心为(

π

2

+kπ，0)；
（4）y=sinx的图象向右平移

π

2

个单位后得到一个奇函数；
（5）与40°终边相同的角的集合可以写成{α|α=40°+kπ，k∈z}
其中正确命题的编号为

 

．

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：三角函数的图像与性质,平面向量及应用

分析：（1）求出|

0

|是多少；
（2）又550°=360°+190°，判断550°是第几象限角；
（3）当x=

π

2

+kπ（k∈N）时，y=sinx=0，得出y=sinx的对称中心；
（4）利用图象平移的法则判断命题是否正确；
（5）写出与40°终边相同的角的集合是什么．

解答： 解：对于（1），∵|

0

|=0，∴（1）正确；
对于（2），550°=360°+190°，∴550°是第三象限的角，（2）错误；
对于（3），当x=

π

2

+kπ（k∈N）时，y=sinx=0，
∴y=sinx的对称中心为(

π

2

+kπ，0)，（3）正确；
对于（4），y=sinx的图象向右平移

π

2

个单位后，
得到y=sin（x-

π

2

）=-cosx的图象，它是偶函数，∴（4）错误；
对于（5），与40°终边相同的角的集合可以写成
{α|α=40°+k•360°，k∈z}，∴（5）错误．
综上，正确的命题是（1）、（3）．
故答案为：（1）（3）．

点评：本题考查了三角函数的图象与性质的应用问题，也考查了图象的平移变换问题，平面向量的模长问题，与某一角终边相同的角的集合问题，是综合题．