题目内容

已知i是虚数单位，设复数z满足z（3-i）=10，则
.
z
=（　　）
A、1-3iB、1+3i
C、3-iD、3+i
考点：复数代数形式的乘除运算
专题：数系的扩充和复数
分析：利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．
解答： 解：∵z（3-i）=10，∴z=
10
3-i
=
10(3+i)
(3-i)(3+i)
=
10(3+i)
10
=3+i，
则
.
z
=3-i．
故选：C．
点评：本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若sinA+cosA=
2
，且b=
2
，B=
π
6
．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）设函数f（x）=sin2x-
a
sinx+1，求函数f（x）在区间[0，
π
2
]上的值域．
空间直角坐标系中，A（2，3，5），B（3，5，7），则A，B两点间的距离为（　　）
A、2B、3C、6D、9
设集合A={1，2}，则（　　）
A、1⊆AB、1∉A
C、{1}∈AD、1∈A
log65+log6
1
5
=
 
．
复数
5i
2-i
的虚部为
 
．
设函数f（x）=sinωxcosωx+
3
cos2ωx+a，（其中ω＞0，a∈R）．
（1）若函数g（x）=f（x）-
3
2
-a的图象与直线y=1的相邻的两个公共点的距离为2，求ω的值；
（2）若函数f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为
π
6
，且y=f（x）在区间[-
π
3
，
π
3
]上恰好有两个零点，求a的取值范围．
命题：
（1）零向量的模为0；
（2）550°为第二象限的角；
（3）y=sinx的对称中心为(
π
2
+kπ，0)；
（4）y=sinx的图象向右平移
π
2
个单位后得到一个奇函数；
（5）与40°终边相同的角的集合可以写成{α|α=40°+kπ，k∈z}
其中正确命题的编号为
 
．
为得到函数y=sin2x的图象，只需将y=cos（x+3）的图象
 
．

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